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别人家的孩子在为学前数学做这些准备,你呢?

当隔壁家孩子还只能做着10以内的加法运算时,一个同龄的蒙氏宝宝已经开始做着千位数的乘除,玩着三项式的游戏,开始研究立体几何和平面。如果不是亲眼所见,一定难以置信,但当你读完这篇文章的时候,会觉得这一切并不惊奇,这就是蒙氏数学的魅力。

 

 

数学是一门非常重要的学科,但是学好数学并不是容易的事情。对于年幼的孩子来说,当然需要讲究一套好的数学学习方法,以奠定良好的数学基础。

 

其中,蒙氏数学就是非常不错的一款数学学习教材。

 

 

蒙特梭利的感觉教育包括视觉、触觉、听觉、嗅觉和味觉等感官的训练。

 

我们将这些感官工作,归类为配对,分类和序列三大类工作,这三类工作也经常以组合的形式出现。

 

 

下面,我们就来具体的看一下,这三类工作是如何开展的。

一、配对(P):建立等于的概念,通过一对一的经验,帮助幼儿发现等值性的关系。

从找到另一只相同的小袜子开始让孩子感受到这就是所谓的一一对应的关系是不是感觉很神奇呢?

从实物和实物的配对开始,可以逐渐发展到等比例实物和平面的配对,再到平面和平面的配对,再到平面和同类平面的配对。

这个顺序和日后学习立体几何到平面几何的顺序完全相同,也是建立数与量概念的基础。

实物和实物的配对

运用生活中一些空的瓶罐,将盖子与瓶身分开,再让孩子自己组合,也是很好的配对材料。

除此之外,老师们还可以用小木棒和硬纸板自己制作玩教具。

螺丝和螺丝帽也是很好的配对教具组合。

实物和平面的配对

纸片上的字母和木架上的字母配对。

动物与图片的配对。

也可以自制蒙氏教具:将各种瓶盖的大小画下来,再让孩子将瓶盖与纸上的形状重合。

同样,可以将孩子常用或熟悉的小物品的轮廓画出来做配对。

平面和平面配对

数与量的一一对应。

二.分类(S):建立包含的概念,按照东西归类,让孩子了解部分与全体的关系,培养幼儿的类比与推理能力。

通过早期视觉分辨不同颜色的训练,孩子逐渐具有了区分相同事物和不同事物的能力。

这种区分,逐渐培养孩子认识事物内在区别和联系的能力,帮助孩子认识整体和局部。

为日后的乘除运算能力打下基础,培养孩子发展出事物内在逻辑联系的概括能力。

通过对同类色的排列和大小的区分,孩子已经在感官层面具备了掌握二项式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab和三项式的能力。

从整体到局部,这就是分数运算的开始。

三、序列(G):建立大于小于的概念,让孩子了解大小的概念,也是未来加减运算的基础。

从帮助孩子视觉发展的渐进色悬挂物开始,已经开始培养孩子的序列感。

从色彩的渐进到嵌套玩具,从无标记的长棒到表示数列大小关系的数棒,从最初的加减到几何平方,孩子内在数学的秩序感一步步被打开。

幼儿的秩序感与生俱来,他们喜欢反复操作这些秩序感很强的工作,这也是培养专注力最好的方法。

长棒代表长短,粉红塔是体积关系,综合体延伸出面积,所有的蒙氏教具都是相互关联层层递进,拥有内在的逻辑与联系。

每一个工作都有教育意义,所以蒙氏教室里没有玩具只有教具。

 

从色彩的渐进到嵌套玩具,从无标记的长棒到表示数列大小关系的数棒,从最初的加减到几何平方,孩子内在数学的秩序感一步步被打开。

让孩子从实物中感受到数的连续性,在大量的感官工作后,孩子进入了真正的数学学习。

从具体到抽象,这个时期孩子已经可以自如进行抽象数字的加减乘除。

 

 

什么是蒙氏数学

 

数学具有内在的秩序性并力图展现最精确的结果,人对细节的敏感性(秩序感、准确性的强烈要求)在幼儿时期就存在,这与数学的特质是一致的。蒙特梭利认为,要成为一连串的数学思考模式,就需要先把数学的内在组合与分解,也就是分开练习。等到真正面对所谓有数字,有题目的数学时,才有解答的基础。因此,在开始真正的数学学习前,需要经历一个漫长的感官学习期,称之为数学前的预备期。

 

 

这种观点,也与传统教学法中所提出的幼儿不应过早开展符号化学习,需要先通过具体的事物学习的观点不谋而合。

 

 

蒙氏数学教育特点

 

一、蒙氏数学将教学工具游戏玩具化,用以吸引孩子的注意力和兴趣。现在的孩子容易被外界很多的因素所干扰,因此,一定要吸引孩子的眼球。

 

二、蒙氏数学注重幼儿学习的自主性,也就是家长不过分参与。这跟亲子游戏的理论相悖,但是,由于数学学习的最终目的是提升孩子的思考能力,因此,自主性非常重要。

 

三、对幼儿的教育讲究玩学并重,减轻孩子学习的负担,不过分强调学习的时间,而注重效率。这能够让孩子更加轻松且高质量地完成学习任务。

 

四、蒙氏数学的内容丰富,通过很多游戏的方式来提升孩子的数学能力。比如说拼图游戏、连线大作战等等。跟以往单调的教学呈相反。

 

 

学习蒙氏数学的好处

一、感官认知:通过对孩子感官能力的训练达到知识的增长。

 

二、数学实践和体验:对孩子来说,蒙特梭利教具是最好的玩具,它能够调动他们以极大的热情去反复摸索和实践,从而使自己头脑中模糊、混乱的概念清晰化、条理化,进而形成正确的逻辑思维。

 

三、语言发育:在蒙特梭利数理教育中不仅强调孩子对教具的探索获得经验,也注重简洁、准确的语言把经验概念化,达到学习的最终结果。而且孩子掌握了语言的本质,就更容易学会使用和发展语言。

 

四、专注力与意志力:课程操作在设计上注重训练孩子手和手指的活动,用来培养他们的专注力与耐心。

 

五、纠错能力:蒙特梭利教育强调“错控”,即错误控制。每一个教具都被设计成孩子自己可以修改自己的错误。

 

六、养成数学学习习惯:数学是儿童认识环境、了解环境、适应环境的工具之一,同时儿童时期是数学能力发展的敏感期,是数学启蒙教育的关键期。如果能够抓住时机,针对孩子不同时期不同的学习需求给予正确、适当的刺激,即提供必要的教具和良好的学习氛围,孩子的数学能力就会迅速发展,且受益终身,顺利衔接小学教育。蒙氏教育具有完整性和系统性,孩子在轻松愉快的环境中循序渐进的学习到了小学教育之前的全部基础数理知识,为以后接受小学教育做充足的准备。

 

 

遵循规律 学好数学

 

“数学是第二种语言符号,他跨越了文化的障碍,是一种培养“精确度”的过程。数学的能力是人类创造性的表现,也使人类引导变成一种驱动力,在人类发展中占有很大的位置,这种能力就称为数学心智” 。                                                                     ——玛利娅·蒙特梭利